2011-09-25Bet kurioje matavimo sistemoje – nuo belaidžio ryšio iki skaitmeninės fotografijos – signalo ir triukšmo santykis (SNR) yra esminis kokybės rodiklis. Nesvarbu, ar analizuojate teleskopo vaizdus, tobulinate mikrofono įrašus, ar šalinate belaidžio ryšio triktis, SNR parodo, kiek naudingos informacijos išsiskiria iš nepageidaujamo foninio triukšmo.
Tačiau teisingai apskaičiuoti signalo ir triukšmo santykį (SNR) ne visada paprasta. Priklausomai nuo sistemos, gali tekti atsižvelgti į papildomus veiksnius, tokius kaip tamsioji srovė, skaitymo triukšmas arba pikselių suskaidymas (binning). Šiame vadove pateikiama teorija, pagrindinės formulės, dažniausios klaidos, taikymo sritys ir praktiniai SNR gerinimo būdai, užtikrinant, kad galėtumėte jį tiksliai pritaikyti įvairiuose kontekstuose.
Kas yra signalo ir triukšmo santykis (SNR)?
Iš esmės signalo ir triukšmo santykis matuoja santykį tarp norimo signalo stiprumo ir jį slopinančio foninio triukšmo.
● Signalas = prasminga informacija (pvz., balsas skambučio metu, žvaigždė teleskopo vaizde).
● Triukšmas = atsitiktiniai, nepageidaujami svyravimai, kurie iškreipia arba paslepia signalą (pvz., statinis triukšmas, jutiklio triukšmas, elektros trukdžiai).
Matematiškai SNR apibrėžiamas taip:
Kadangi šie santykiai gali skirtis įvairiais dydžiais, SNR paprastai išreiškiamas decibelais (dB):
● Didelis signalo ir triukšmo santykis (pvz., 40 dB): dominuoja signalas, todėl informacija yra aiški ir patikima.
● Mažas signalo ir triukšmo santykis (SNR) (pvz., 5 dB): triukšmas užgožia signalą, todėl jį sunku interpretuoti.
Kaip apskaičiuoti signalo ir triukšmo santykį (SNR)
Signalo ir triukšmo santykio skaičiavimas gali būti atliekamas skirtingu tikslumu, priklausomai nuo to, kokie triukšmo šaltiniai yra įtraukti. Šiame skyriuje bus pateiktos dvi formos: viena, kuri atsižvelgia į tamsiąją srovę, ir kita, kuri daro prielaidą, kad į ją galima nekreipti dėmesio.
Pastaba: norint sudėti nepriklausomas triukšmo vertes, jas reikia sudėti kvadratūroje. Kiekvienas triukšmo šaltinis kėliamas kvadratu, sumuojamas ir iš bendros vertės imama kvadratinė šaknis.
Signalo ir triukšmo santykis esant tamsiajai srovei
Toliau pateikta lygtis, naudojama situacijose, kai tamsiosios srovės triukšmas yra pakankamai didelis, kad jį reikėtų įtraukti:
Štai terminų apibrėžimai:
Signalas (e-): Tai yra dominantis fotoelektronų signalas, atėmus tamsiosios srovės signalą.
Bendras signalas (e-) bus fotoelektronų skaičius dominančiame pikselyje – griežtai ne pikselio vertė pilkumo lygių vienetais. Antrasis signalo (e-) egzempliorius, esantis lygties apačioje, yra fotonų šūvio triukšmas.
Tamsioji srovė (DC):To pikselio tamsiosios srovės vertė.
t: Ekspozicijos laikas sekundėmis
σr:Skaitykite triukšmą kameros režimu.
Signalo ir triukšmo santykis esant nereikšmingai tamsiajai srovei
Trumpų atvejų (< 1 sekundės) ekspozicijos laikas ir aušinamos, didelio našumo kameros lemia, kad tamsiosios srovės triukšmas paprastai bus gerokai mažesnis už nuskaitymo triukšmą ir jį galima saugiai ignoruoti.
Kur terminai vėlgi yra tokie, kaip apibrėžta aukščiau, išskyrus tai, kad tamsiosios srovės signalo nereikia apskaičiuoti ir atimti iš signalo, nes jis turėtų būti lygus nuliui.
Šių formulių apribojimai ir trūkstami terminai
Priešingoje esančios formulės pateiks teisingus atsakymus tik CCD irCMOS kamerosEMCCD ir sustiprinti įrenginiai sukuria papildomus triukšmo šaltinius, todėl šių lygčių negalima naudoti. Išsamesnė signalo ir triukšmo santykio lygtis, kurioje atsižvelgiama į šiuos ir kitus veiksnius.
Kitas triukšmo terminas, kuris dažnai įtraukiamas į SNR lygtis (arba anksčiau buvo įtraukiamas), yra fotoatsako nevienodumas (PRNU), kartais dar vadinamas „fiksuoto modelio triukšmu“ (FPN). Tai rodo stiprinimo ir signalo atsako netolygumą visame jutiklyje, kuris, jei pakankamai didelis, gali tapti dominuojančiu esant dideliems signalams, sumažindamas SNR.
Nors ankstyvosiose kamerose PRNU buvo pakankamai didelis, kad jį reikėtų įtraukti, dauguma šiuolaikiniųmokslinės kamerosturi pakankamai mažą PRNU, kad jų indėlis būtų gerokai mažesnis už fotonų šūvio triukšmo, ypač pritaikius integruotas korekcijas. Todėl dabar SNR skaičiavimuose jis paprastai nepaisomas. Tačiau PRNU vis dar svarbus kai kurioms kameroms ir taikymams ir yra įtrauktas į sudėtingesnę SNR lygtį išsamumo tikslais. Tai reiškia, kad pateiktos lygtys yra naudingos daugumai CCD/CMOS sistemų, tačiau neturėtų būti laikomos universaliai taikomomis.
Triukšmo tipai SNR skaičiavimuose
SNR apskaičiavimas nėra vien signalo palyginimas su viena triukšmo verte. Praktiškai prie to prisideda keli nepriklausomi triukšmo šaltiniai, todėl juos suprasti yra labai svarbu.
Šūvio triukšmas
● Kilmė: statistinis fotonų arba elektronų atvykimas.
● Skaičiuojasi pagal signalo kvadratinę šaknį.
● Dominuojantis fotonų riboto vaizdinimo srityje (astronomija, fluorescencinė mikroskopija).
Terminis triukšmas
● Jis taip pat vadinamas Džonsono-Nikvisto triukšmu, kurį sukelia elektronų judėjimas rezistoriuose.
● Didėja kylant temperatūrai ir pralaidumui.
● Svarbu elektronikoje ir belaidžio ryšio srityje.
Tamsiosios srovės triukšmas
● Atsitiktinis tamsiosios srovės kitimas jutikliuose.
● Reikšmingesnis esant ilgoms ekspozicijoms arba esant šiltiems detektoriams.
● Sumažinamas aušinant jutiklį.
Skaitymo triukšmas
● Stiprintuvų ir analoginio-skaitmeninio keitiklio keliamas triukšmas.
● Fiksuotas kiekvienam rodmeniui, todėl labai svarbu esant silpnam signalui.
Kvantavimo triukšmas
● Įvedama skaitmeninant (apvalinant iki diskrečiųjų lygmenų).
● Svarbu sistemose su mažu bitų gyliu (pvz., 8 bitų garsas).
Aplinkos / sistemos triukšmas
● Elektromagnetiniai trukdžiai, trikdžiai, maitinimo šaltinio pulsacija.
● Gali dominuoti, jei ekranavimas / įžeminimas prastas.
Supratimas, kuris iš jų yra dominuojantis, padeda pasirinkti tinkamą formulę ir mažinimo metodą.
Dažniausios klaidos skaičiuojant SNR
Vaizdavimo signalo ir triukšmo santykiui įvertinti lengva rasti daug „trumpųjų“ metodų. Jie paprastai yra arba mažiau sudėtingi nei priešingos lygtys, arba leidžia lengviau gauti duomenis iš paties vaizdo, nereikalaujant žinoti kameros parametrų, tokių kaip skaitymo triukšmas, arba abu šie metodai. Deja, tikėtina, kad kiekvienas iš šių metodų yra neteisingas ir duos iškreiptus bei nenaudingus rezultatus. Primygtinai rekomenduojama visais atvejais naudoti priešingas lygtis (arba jų išplėstinę versiją).
Kai kurie iš labiausiai paplitusių klaidingų nuorodų yra šie:
1. Signalo intensyvumo ir fono intensyvumo palyginimas pilkos spalvos lygiais. Šiuo metodu bandoma įvertinti kameros jautrumą, signalo stiprumą arba signalo ir triukšmo santykį, lyginant didžiausią intensyvumą su fono intensyvumu. Šis metodas yra labai ydingas, nes kameros poslinkio įtaka gali savavališkai pakeisti fono intensyvumą, stiprinimas gali savavališkai pakeisti signalo intensyvumą, o triukšmo indėlis nei signale, nei fone neatsižvelgiamas.
2. Signalo pikų padalijimas iš fono pikselių ploto standartinio nuokrypio. Arba piko verčių palyginimas su fone matomu vizualiniu triukšmu, kurį atskleidžia linijos profilis. Darant prielaidą, kad poslinkis teisingai atimamas iš verčių prieš padalijimą, didžiausias šio metodo pavojus yra fono šviesos buvimas. Bet kokia fono šviesa paprastai dominuos fono pikselių triukšme. Be to, dominančio signalo triukšmas, pvz., kadro triukšmas, iš viso neatsižvelgiamas.
3. Vidutinis signalas dominančiuose pikseliuose, palyginti su pikselių verčių standartiniu nuokrypiu: Lyginant arba stebint, kiek didžiausias signalas keičiasi gretimuose pikseliuose arba vienas po kito einančiuose kadruose, gaunamas tikslesnis rezultatas nei naudojant kitus trumpesnius metodus, tačiau vargu ar pavyks išvengti kitų vertes iškreipiančių veiksnių, pvz., signalo pokyčio, kuris nėra susijęs su triukšmu. Šis metodas taip pat gali būti netikslus dėl mažo pikselių skaičiaus palyginant. Taip pat negalima pamiršti apie poslinkio vertės atėmimą.
4. SNR apskaičiavimas nekonvertuojant į fotoelektronų intensyvumo vienetus arba nepašalinant poslinkio: Kadangi fotonų šūvio triukšmas paprastai yra didžiausias triukšmo šaltinis ir jo matavimas priklauso nuo kameros poslinkio ir stiprinimo žinių, SNR skaičiavimui neįmanoma išvengti grįžimo prie fotoelektronų.
5. SNR vertinimas akimis: Nors kai kuriais atvejais SNR vertinimas ar lyginimas akimis gali būti naudingas, yra ir netikėtų spąstų. SNR vertinti didelės vertės pikseliuose gali būti sunkiau nei mažesnės vertės ar fono pikseliuose. Taip pat gali turėti įtakos subtilesni efektai: pavyzdžiui, skirtingi kompiuterių monitoriai gali perteikti vaizdus su labai skirtingu kontrastu. Be to, vaizdų rodymas skirtingais priartinimo lygiais programinėje įrangoje gali smarkiai paveikti triukšmo vizualinę išvaizdą. Tai ypač problematiška bandant palyginti kameras su skirtingais objekto erdvės pikselių dydžiais. Galiausiai, fono šviesos buvimas gali panaikinti bet kokį bandymą vizualiai įvertinti SNR.
SNR taikymas
SNR yra universalus rodiklis, turintis platų pritaikymą:
● Garso ir muzikos įrašymas: nustato įrašų aiškumą, dinaminį diapazoną ir tikslumą.
● Belaidis ryšys: SNR tiesiogiai susijęs su bitų klaidų dažniu (BER) ir duomenų pralaidumu.
● Mokslinis vaizdavimas: astronomijoje silpnų žvaigždžių aptikimas foniniame dangaus švytėjime reikalauja didelio signalo ir triukšmo santykio (SNR).
● Medicininė įranga: EKG, MRT ir KT tyrimai remiasi dideliu SNR, kad atskirtų signalus nuo fiziologinio triukšmo.
● Fotoaparatai ir fotografija: tiek vartotojams skirti fotoaparatai, tiek moksliniai CMOS jutikliai naudoja signalo ir triukšmo santykį (SNR), kad įvertintų našumą esant prastam apšvietimui.
SNR gerinimas
Kadangi signalo ir triukšmo santykis (SNR) yra tokia svarbi priemonė, jai tobulinti dedama daug pastangų. Strategijos apima:
Aparatinės įrangos metodai
● Naudokite geresnius jutiklius su mažesne tamsiąja srove.
● Naudokite ekranavimą ir įžeminimą, kad sumažintumėte elektromagnetinius trukdžius.
● Vėsinkite detektorius, kad slopintumėte šiluminį triukšmą.
Programinės įrangos metodai
● Taikykite skaitmeninius filtrus, kad pašalintumėte nepageidaujamus dažnius.
● Naudokite vidurkinimą keliuose kadruose.
● Vaizdo ar garso apdorojime taikyti triukšmo mažinimo algoritmus.
Pikselių grupavimas ir jo įtaka signalo ir triukšmo santykiui (SNR)
Sugrupavimo poveikis signalo ir triukšmo santykiui priklauso nuo kameros technologijos ir jutiklių elgsenos, nes sugrupuotų ir negrupuotų kamerų triukšmo charakteristikos gali labai skirtis.
CCD kameros gali sumuoti gretimų pikselių krūvį „ant lusto“. Nuskaitymo triukšmas atsiranda tik vieną kartą, nors kiekvieno pikselio tamsiosios srovės signalas taip pat bus sumuojamas.
Dauguma CMOS kamerų atlieka išorinį sujungimą, tai reiškia, kad vertės pirmiausia išmatuojamos (įvedamas skaitymo triukšmas), o tada sumuojamos skaitmeniniu būdu. Skaitymo triukšmas tokio sumavimo metu padidėja padauginus iš susumuotų pikselių skaičiaus kvadratinės šaknies, t. y. koeficientu 2, kai sujungimas yra 2x2.
Kadangi jutiklių triukšmo elgsena gali būti sudėtinga, kiekybiniams taikymams patartina išmatuoti kameros poslinkį, stiprinimą ir nuskaitymo triukšmą sugrupuotu režimu ir naudoti šias vertes signalo ir triukšmo santykio lygčiai.
Išvada
Signalo ir triukšmo santykis (SNR) yra vienas svarbiausių mokslo, inžinerijos ir technologijų rodiklių. Nuo telefono skambučių aiškumo apibrėžimo iki tolimų galaktikų aptikimo galimybių, SNR yra matavimo ir ryšio sistemų kokybės pagrindas. SNR įvaldymas – tai ne tik formulių įsiminimas, bet ir prielaidų, apribojimų bei realaus pasaulio kompromisų supratimas. Šiuo požiūriu inžinieriai ir tyrėjai gali atlikti patikimesnius matavimus ir projektuoti sistemas, kurios net ir triukšmingomis sąlygomis išgauna prasmingų įžvalgų.
Norite sužinoti daugiau? Peržiūrėkite susijusius straipsnius:
„Tucsen Photonics Co., Ltd.“ Visos teisės saugomos. Cituojant prašome nurodyti šaltinį:www.tucsen.com
